giroud75
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

Exercice :
Soit (Wn) et (Sn) les suites définies par N par Wn= -n² + 2n et Sn= Wn+1- Wn

1) a. Calculer S0 et S1
Calculer W0;W1 et W2

2) Exprimer Wn+1 en fonction de n.

3) En déduire l'expression de Sn en fonction de n.

4) Exprimer Sn+1 en fonction de n.

5) En déduire que Sn+1 - Sn = 2

6)Que peut-on conclure à propos de la suite (Sn)?

En vous remerciant d'avance​ ​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Il me semble judicieux de calculer W(0), W(1) et W(2) d'abord puisque les termes de la suite (S(n)) sont en fonction des termes de la suite (W(n)).

W(0)=-0²+2*0=0

W(1)=-1²+2*1=1

W(2)=-2²+2*2=0

S0)=W(1)-W(0)=1-0=1

S(1)=W(2)-W(1)=0-1=-1

2)

W(n+1)=-(n+1)²+2*(n+1)=-n²-2n-1+2n+2

W(n+1)=-n²+1

3)

Donc :

S(n)=-n²+1-(-n²+2n)

S(n)=1-2n

4)

S(n+1)=1-2(n+1)=1-2n-2=-2n-1

5)

S(n+1)-S(n)=-2n-1-(1-2n)=2n-1-1+2n

S(n+1)-S(n)=-2

Et non "2" comme tu as écrit.

6)

On peut conclure que la suite (S(n)) est une suite arithmétique de raison r=-2 et de 1er terme S(0)=1.

Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.