Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.

Soit a=7^n+2 +7^n

Montrer que a est un multiple de 5

svp aidez moi ​

Sagot :

Réponse : Bonjour,

On a:

[tex]a=7^{n+2}+7^{n}=7^{n}(7^{2}+1)=50 \times 7^{n}=5 \times 10 \times 7^{n}[/tex]

Or [tex]10 \times 7^{n}[/tex], est un entier pour tout entier naturel n, donc si on note [tex]k=10 \times 7^{n}[/tex], alors [tex]a[/tex] s'écrit sous la forme [tex]a=5k[/tex], avec [tex]k \in \mathbb{N}[/tex].

a est donc un multiple de 5.

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.