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Soit n un nombre impair

1°/ Montrer que n2 −1 est un multiple de 8

svp aidez moi​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

n^2 - 1 = (n + 1) (n - 1)

n est impair donc de la forme 2 k + 1; avec k entier,

En remplaçant :

n^2 - 1 = 2 k (2 k + 2) = 4 k (k + 1)

k et k + 1 sont deux entiers consécutifs donc l'un d'eux est pair donc le produit est pair donc n^2 - 1 est un multiple de 8

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