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Sagot :
Réponse:
1)Non
2)5Md/1,44
3)racine de 1,44
4)idem
5)5Md*(racine de 1,44)^8
Explications étape par étape:
1)44% = 44/100 = 0,44
100% = 1
Une augmentation de 44% te fait donc passer de 100% à 100+44% =144% et correspond donc à une multiplication par 1,44
De même +22% c'est fois 1,22
Or augmenter de 22% deux fois c'est donc *1,22*1,22 soit *1,4884 et non pas *1,44
2)il y avait x bactéries à dix heures. En 2h donc à 12h ça a été multiplié par 1,44 donc c'est 1,44x mais on sait que c'est 5Md
Donc la population à 10h était x = 5Md/1,44
3)1,44 est le carré de racine de 1,44
4)Multiplier par 1,44 toutes les deux heures revient bien à multiplier par racine de 1,44 toutes les heures
Donc si on écrit une suite U0 est le nombre de bactéries au début et à chaque heure on multiplie par R=racine(1,44) la raison de notre suite
Un = U0*R^n est bien géométrique
5)U0 = 5Md
Entre midi et 20h il s'est passé 8h donc
Nb de bactéries à 20h = U8 = 5Md*(racine de 1,44)^8
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