bjr
nous sommes dans une entreprise de jouets
coût de fabrication de q jouets
C(q) = 0,002q² + 2q + 4000
1) on vend 1 jouet au prix de 11€
donc 11€ prix unitaire
q = nbre de jouet => la recette sera de 11€ par q jouets vendus
=> R(q) = 11q
2) bénéf = R(x) - C(x)
=> B(x) = 11q - (0,002q² + 2q + 4000)
tu réduis pour trouver B(x)
3) variation de B(x)
soit étude du signe de B(x) = -0,002q² + 9q - 4000
B'(x) = -0,004q + 9
donc
signe de -0,004q + 9
> à qd x < 9/0,004 => qd x < 2250
B(x) 0 2250 +∞
B'(x) + -
B(x) C D
C croissante et D décroissante
=> mini à produite : 2250 jouets
B(x) = 0 ?
soit -0,002q² + 9q - 4000 = 0
on cherche les racines du polynomes qui annulent ce polynome
calcul du discriminant et des racines
Δ = 9² - 4*(-0,002)*(-4000) = 81 - 32 = 49 = 7²
x' = (-9 - 7) / (-0,004) = 4000
x'' = (-9 + 7) / (-0,004) = 500
