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Sagot :
Réponse :
1) Montrer que B(x) = - 2 x³ + 15 x² + 36 x - 50
B(x) = R(x) - C(x) = 88 x - (2 x³- 15 x²+52 x + 50)
= 88 x - 2 x³ + 15 x² - 52 x - 50
= - 2 x³ + 15 x² + 36 x - 50
2) calculer B'(x) puis montrer que B'(x) = - 6(x - 6)(x + 1)
B'(x) = - 6 x² + 30 x + 36
B'(x) = - 6 x² + 30 x + 36 = 0
Δ = 900 + 864 = 1764 ⇒ √(1764) = 42
x1 = - 30 + 42)/-12 = - 1
x2 = - 30 - 42)/-12 = 6
donc B'(x) = a(x - x1)(x- x2) donc B'(x) = - 6(x + 1)(x - 6)
3) B'(x) = - 6(x+1)(x-6) or x + 1 > 0 donc le signe de B'(x) dépend du signe de - 6(x - 6) = - 6 x + 36
x 0.5 6 10
B'(x) + 0 -
B(x) -28.5 →→→→→→→→→→→→→→ 274 →→→→→→→→→→→- 190
croissante décroissante
4) l'entreprise doit produire 6 tonnes de lait pour avoir un bénéfice maximal , ce bénéfice maximal est de 274 (en centaines d'euros) soit
27 400 €
Explications étape par étape
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