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Bonjour, pourriez vous m'aider à cet exercice :

On considère la fonction f définie sur R par :
f(x)= x^2 - x - 10

1. Montrer que f ' (5) =9
2. Donner l'équation réduite de la tangente L à la courbe représentative de f au point A d'abscisse 5.
3. Le point R de coordonnées (100 ; -905) appartient-il à cette tangente ?

Sagot :

jpmorin3

bjr

f(x) = x² - x - 10

1.

Montrer que f '(5) =9

f'(x) = 2x - 1

f'(5) = 2*5 - 1 = 10 - 1 = 9

2.  

Donner l'équation réduite de la tangente L à la courbe représentative de f au point A d'abscisse 5.

l'ordonnée de A est f(5) = 5² - 5 - 10 = 25 - 15 = 10

A(5 ; 10)

l'équation réduite de cette tangent est de la forme y = ax + b

• le coefficient directeur est f'(5) soit 9

y = 9x + b

• on calcule b en écrivant que cette droite passe par la point A(5 ; 10)

(on remplace x par 5 et y par 10)

10 = 9*5 + b

b = 10 - 45

b = -35

y = 9x - 35

3.

Le point R de coordonnées (100 ; -905) appartient-il à cette tangente ?

      y    =   9x    - 35

   -905 =  9*100 - 35

  -905 = 900 - 35

- 905 = 865    faux

le point R n'est pas un point de cette tangente

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

View image olivierronat
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