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Bonjour est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ça serait vraiment sympa : soit deux fonctions polynome du 2nd degrés defini sur R par : f(x)=x²+3x-1 et g(x)=4-x²
résoudre algébriquement f(x) = g(x) et donner une interpretation graphique pour leurs courbes representative

Sagot :

redbudtree

bonjour  

f(x) = g(x)  ⇒   x²+3x-1 = 4 -x² ⇒  x²+3x-1 +x²-4 = 0

x²+3x-1 +x²-4 = 0  

2x²+3x-3 = 0

Pas de factorisation possible. Résolution par  radicaux.

recherche du discriminant :

Δ =  (3)²-4*2*(-3)

Δ = 9 +24

Δ= 33

Δ≥ 0  donc  l'équation admets deux solutions réelles

s1 :   ( -3+√33) /4     et s2 :   ( -3 -√33) / 4  

Les courbent  se coupent deux fois aux points d'abscisses   (-3 -√33) /4  et  ( -3 +√33) /4

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