Réponse :
Explications étape par étape
A = (1 - √2 )²
⇔ A = 1² - 2√2 + 2
⇔ A = 3 - 2√2
B = (3 - √18 ) / ( [tex]\sqrt{3-2\sqrt{2} }[/tex] )
Rappel cours: [tex]\sqrt{x+2\sqrt{y} }[/tex] = √a + - √b avec x = a + b
y = a . b
Le numérateur: 3 - √18 = 3 - 3 √2 (√18 = [tex]\sqrt{2 .3^{2} }[/tex] = 3√2 )
Le dénominateur:
[tex]\sqrt{3-2\sqrt{2} }[/tex] = √2 - √1 = √2 - 1
a = 2 et b = 1
L'équation :
B = ( 3 - 3√2 ) / √2 - 1
⇔ B = ( 3 - 3√2 ) ( √2 + 1 ) / ( √2 - 1) . ( √2 + 1 )
⇔ B = ( 3 - 3√2 ) ( √2 + 1 ) / 1
⇔ B =3√2 + 3 - 3 . √2. √2 - 3√2
⇔ B = 3√2 + 3 -6 - 3√2 simplification
⇔ B = +3 - 6
⇔ B = -3
J'ai détaillé au mieux les calculs en espérant que cela vous aidera.
