giroud75
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DM mathématiques première :
1. Étudier les variations de suites ci dessous:

A. (Un) définie pour tout entier naturel n, par {u0=3
un+1=un+(racine carré de n)

B. (Vn) définie par, tout entier naturel n, Vn= - n^2+6n+4

Merci beaucoup ​

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Je t'invite à calculer la différence : un+1 - un. Si c'est positif, la suite est croissante, sinon elle est décroissante.

Quand on étudie les variations d'une suite, on s'intéresse à ce qui se passe pour les plus grandes valeurs de n, pas pour les petites valeurs de n.

A.

Pour tout n >= 0,

[tex]u_{n+1} - u_n = \sqrt n \geq 0[/tex]

Donc la suite (un) est croissante.

B.

[tex]v_{n+1} - v_n = -(n+1)^2 + 6(n+1) +4 + n^2 - 6n -4\\\\= n^2 - (n+1)^2 +6 = -2n +5[/tex]

Du coup je te laisse déterminer à partir de quel rang ta suite sera décroissante.

Explications étape par étape

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