Réponse :
1)a)Propriété: Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont parallèles.
On sait que les droites (AS) et (RC) sont parallèles et les droites (AR) et (SC) sont sécantes en P et PA=30m; AR=10m et AS=18m.
Donc d'après le théorème de Thalès
[tex]\frac{30}{40}=\frac{18}{RC}[/tex]
Règle de trois
30*RC=40*18
30*RC=720
RC=[tex]\frac{720}{30}[/tex]
RC=24m
La longueur RC est bien égale à 24cm.
b) AiredutriangleASP=[tex]\frac{AP*AS}{2}[/tex]=[tex]\frac{30*18}{2}[/tex]=[tex]\frac{540}{2}[/tex]=270m²
La zone jeu pour enfant mesure 270m².
c) AiredutriangleRCP=[tex]\frac{RC*PR}{2}[/tex]=[tex]\frac{24*40}{2}[/tex]=960/2=480m²
AiredutriangleRCP-AiredutriangleASP=AireduquadrilatèreASCR
480m²-270m²=AireduquadrilatèreASCR
210m²=AireduquadrilatèreASCR
La zone skatepark mesure 210m².
2) Lazonejeupourenfant/140≈Nombredesacdegazon
270/140≈Nombredesacdegazon
1,9≈Nombredesacdegazon
Il faut donc 2 sac de gazon.
Un sac coute 13,90€.
2*13,90=27,8€
Donc la commune doit prévoir un budjet de 27,8€.
