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bonjour j ai besoin daide je n y arrive vraiment pas
1- demontrer que pour tout entier naturels n : 2(n²±1) = ( n+1)² +(n-1)² .
2- ecrire 1 802 comme somme de carres de deux nombres entiers impairs .

Sagot :

Vins

bonjour

( n + 1 )² + ( n  - 1 )²  = 2 ( n² ± 1 )

n² + 2 n + 1 + n² - 2 n + 1 =  2 n ² + 2

2 n² + 2 = 2 n ² + 2

2 n² ± 2 = 1 802

2 n ² =  1 800

n ² = 900

n = √900 = 30

29 ² + 31 ² = 1 802

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