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Bonjour Bonjour Pouvez Vous Maider Merci Je Met 20 Point class=

Sagot :

Bonjour,

Réponse :

On sait que le triangle ABC est rectangle en B et CB=3,6cm et CA=6cm.

Or d'après le théorème de Pythagore: BC²+BA²=AC²

Donc: 3,6²+BA²=6²

          12,96+BA²=36

          BA²=36-12,96

          BA²=23,04

          BA est une longueur donc positive.

          BA=[tex]\sqrt{23,04}[/tex]

          BA=4,8cm

Propriété: Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont parallèles.

On sait que BC est perpendiculaire à BA, et MN est perpendiculaire à NA donc, les droites (BC) et (BN) sont parallèles.

On sait que les droites (BC) et (BN) sont parallèles et les points et que les point B,A,N et M,A,C sont alignés et que BC=3,6cm et AC=6cm et AM=6,5cm et BA=4,8cm.

D'après le théorème de Thalès

[tex]\frac{CA}{AM}=\frac{BA}{AN}=\frac{CB}{MN}[/tex]

[tex]\frac{6}{6,5}=\frac{4,8}{AN}[/tex]

Règle de trois

AN*6=6,5*4,8

AN*6=31,2

AN=[tex]\frac{31,2}{6}[/tex]

AN=5,2cm

Conclusion: La longueur AN mesure 5,2cm.

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