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Exercice n°8: Caisse de rangement
Un gérant de magasin veut connaître les possibilités de
rangement d'objets à l'intérieur d'une caisse de forme
cubique d'arête 42 cm (on néglige l'épaisseur des parois).
1. Calculer la longueur de la diagonale [AC] d'une face.
2. Calculer la longueur de la grande diagonale [AG] du
cube.
3. Le gérant peut-il placer dans la caisse un tableau de
valeur, de forme rectangulaire (38 cm sur 55 cm) ?

Bonjour je dois rendre sa pour demain pourriez vous m’aider svp
Merci d’avance


Sagot :

hannahcool
Bonjour,

1) On sait que le triangle ABC est rectangle en B (cube), d’après le théorème de Pythagore:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 42^2 + 42^2 = 3528
AC = racine carrée de 3528 = 49 racine de 2 = 69,3

2) AG = racine carrée de 3c^2 = c racine de 3 ou 49 racine de 3 = 84,9

3) oui car la racine carrée de 55^2 + 38^2 (=66,9) soit la diagonale du tableau est plus petite que la diagonale du cube (je ne suis pas sure sure de la justification mais tu peux toujours demander à d’autres de ta classe)

Voilà, bonne journée
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