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Bonjour !

est ce que quelqu'un pourrait m'aider en Mathématiques; l'énoncé me dit :

si n est impair, n(au carré) -1 est divisible par 4. Cette proposition est elle vraie ? justifier.


merci beaucoup j'espère que quelqu'un me répondra ;)

Sagot :

rouakhmissi987

Réponse:

oui

Explications étape par étape:

Si n est impair alors n = 2k+1

Donc : n^2-1 = (2k+1)^2 -1

= 4k^2 +2×2k×1 + 1^2 -1

= 4k^2 +4k +1 -1

= 4k^2 + 4k

= 4(k^2 + k )

Alors n^2 -1 est divisible par 4.

(remarque : le symbole ^ veut dire : à la puissance de )

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