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Salut,

J'ai un petit problème avec mon DM est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait. Alors voila mon exposé:

Le plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J) . On considère les points A(-2;-5) , B( 0;5) , C( 4;1) et D(2;-9).

1)Démontrer que ABCD est un parallélogramme. (la je crois qu'il faut calculer les diagonales)

2)Déterminer, par le calcul, les coordonnées du point E symétrique du point B par rapport au point C.

3) Calculer les longueurs AE et CD.

4) Quelle est la nature du quadrilatère ACED.

Sagot :

danielwenin

je suppose que tu as vu les vecteurs...

1. vect(AB) (0--2;-5-5) = (2;-10)

  vect (DC) (2;10)                  --->  vect(AB)=vect(DC) donc ABCD est un parallélogramme

2.Soit (X1;Y1) les coordonnées de E.

C est le milieu de BE donc (4;1) = ((0+X1)/2;(5+Y1)/2) ou X1 = 8 et Y1+5=2-->Y1=-3

E(8;-3)

3.AE = rad((8+2)²+(-3+5)²) = rad(100+4) = rad(104)

 CD = rad((2-4)²+(-9-1)²) = rad (4+100) = rad(104)

4.On constate que les diagonales du quadrilatère sont égales,ce dernier est donc un rectangle.

 

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