sarah9037
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svpppp On considère les points A(6;5), B(2 ; -3) et
C(-4;0).
1. Calculer les distances AB, BC et AC.
2. En déduire la nature du triangle ABC.
3. Calculer le périmètre et l'aire de ce triangle.​

Sagot :

Vins

bonjour

( AB)² = (  2  - 6 )² + ( - 3 - 5 )² = ( - 4 )² + ( - 8 )² = 16 + 64 =  80

( BC)² = ( - 4 - 2 )² + ( 0 + 3 )² =  ( - 6 )² + 3 ² = 36 + 9 = 45

(AC)²  = ( - 4 - 6 )² + ( 0 - 5 )² =  ( - 10 )² + ( - 5 )² = 100 + 25 = 125

80 + 45 = 125  , le triangle est rectangle

AB = √80 =  4 √5

BC =  √45 = 3 √5

AC =  √125 = 5 √5

P =  4 √5 + 3 √5 + 5 √5 =  12 √5

A = ( 4 √5 * 3 √5) / 2 =  12 √25 /2 = 60/2 = 30  

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