bjr
tableau de signes
j'explique pour le a - le reste vous servira d'entrainement..
signe de (x-5) (x+3) qui est produit de facteurs :
on prend les facteurs un par un pour étudier le signe de chacun :
x - 5 > 0 qd x > 5
et
x + 3 > à qd x > -3
recap dans un tableau de signes
x -∞ - 3 5 +∞
x-5 - - +
x+3 - + +
( ) ( ) + - +
donc sur ]-3 ; 5[ : le produit ( ) ( ) est < 0
et positif sur les 2 autres intervalles..
idem pour b, c et d.
sachant que le signe d'un quotient = signe d'un produit pour le d
les inéquations
comme une équation, les x à gauche et les constantes à droite
5x - 4 + 4 < 2 + 4 - 3x
5x < 6 - 3x
5x + 3x < 6 - 3x + 3x
8x < 6
x < 6/8
x < 0,75
=> x € à l'intervalle : ]-∞ ; 0,75 [
de même pour le b..
bonjour
( x - 5 ) ( x + 3 ) = 0
x - 5 s'annule en 5
x + 3 s'annule en - 3
x - ∞ - 3 5 + ∞
x - 5 - - 0 +
x + 3 - 0 + +
produit + 0 - 0 +
( 1 - 3 x ) ( x + 1 )
1 - 3 x s'annule en 1/3
x + 1 s'annule en - 1
x - ∞ - 1 1/3 + ∞
1 - 3 x + + 0 -
x + 1 - 0 + +
produit - 0 + 0 -
tu fais pareil pour le c
pareil pour le d avec - 4 en valeur interdite
5 x - 4 < 2 - 3 x
5 x + 3 x < 2 + 4
8 x < 6
x < 3 /4
] - ∞ ; 3/4 [
3 x - 12 ≥ 6 + 2 x
3 x - 2 x ≥ 6 + 12
x ≥ 18
[ 18 ; + ∞ [
