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Bonjour,
Quelles sont les dimensions d'un rectangle ayant pour périmètre 34cm et pour aire 60cm2 ?
Merci d'avance

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

périmètre du rectangle : 2l + 2L = 34

aire du rectangle : l × L = 60

On peut déjà réduire la première expression on a ainsi :

l + L = 17

l × L = 60

On résoud le système :

l + L = 17

l = 60/L

60/L + L = 17 soit 60/L = L + 17 d'ou L² - 17L + 60 = 0

→ Ici deux méthodes différentes soit tu fais le discriminant et tu résoud

→ Sinon on peut factoriser l'expression mais ce n'est pas évident on obtient : (L - 12)(L - 5) = 0 d'où L = 12 ou L = 5

Ainsi deux solutions également pour l :

l + 12 = 17 soit l = 17 - 12 = 5

l + 5 = 17 d'ou l = 17 - 5 = 12

→ comme longueur ≥ largeur on en déduit longueur = 12 cm et largeur = 5 cm

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