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Bonjour, j’ai un problème avec l’exercice ci dessous, je n’ai aucune idée de comment m’y prendre pour répondre a la question

EXERCICE 2
Dans un repère (O I J), on donne : A(a; 2a), B(1; 3) et C(-2a; 5), où a est un nombre réel inconnu.
Calculer la ou les valeur(s) de a pour la(es)quelle(s) les points A, B et C sont alignés.

Sagot :

danielwenin

Réponse :

pour que les points soient alignés il faut que AC = kAB

AB (1-a;3-2a) et AC(-3a;5-2a)  donc (1-a;3-2a) = k(-3a;5-2a)

et 1-a = -3ka     => k = (a-1)/3a

 3-2a = k(5-2a) => k = (3-2a)/(5-2a)

donc (a-1) / 3a = (3-2a)/(5-2a) => (a-1).(5-2a) = 3a(3 - 2a)

=> -2a²+ 7a - 5 = -6a² + 9a => 4a² - 2a - 5 = 0 => a = (2 ± V84)/8

Bonne soirée

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