laureanocarvalhal
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bonjour pourriez vous m'aidez pour l'exercise la je vous remercie d'avance

M. Mallet demande à Alexandra de suivre les instructions suivantes :
* - Choisis un nombre,
- multiplie-le par - 11.
- ajoute 8.
- multiplie le résultat par -9
ajoute le nombre choisi au début.
ajoute - 28
donne le résultat. >>
Alexandra : « Je trouve 400.
M. Mallet : « Tu avais choisi 5 au départ !
1) Vérifie que M. Mallet a raison.
2) Pour connaître le truc de M. Mallet, réponds aux questions suivantes :
a) On note x le nombre choisi au départ, applique le programme ci-dessus et exprime en fonction de
x le résultat.
b) Développe et réduis cette expression.
c) Quel résultat aurait obtenu Alexandra si elle avait choisi au départ 10 ? - 4?
d) Explique « le truc » de M. Mallet.
3) Une personne applique le programme de M. Mallet. Dans chaque cas, indique le nombre qu'elle a choisi
lorsqu'elle obtient pour résultat:
a) 700
b) - 1000
​

Sagot :

Bonjour,

1) Choisis un nombre :   5

  multiplie le par - 11 :   5 × (-11) = -55

  ajoute 8 :   -55 + 8 = -47

  multiplie le résultat par -9 :   (-47) × (-9) = 423

  ajoute le nombre choisi au début :   423 + 5 = 428

  ajoute - 28 :   428 + (-28) = 428 - 28 = 400

2) a) Choisis un nombre :   x

       multiplie le par - 11 :   -11x

       ajoute 8 :   -11x + 8

       multiplie le résultat par -9 :   (-11x + 8) × (-9)

       ajoute le nombre choisi au début :   (-11x + 8) × (-9) + x

       ajoute - 28 :   (-11x + 8) × (-9) + x + (-28)

b)   (-11x + 8) × (-9) + x + (-28) = 99x - 72 + x - 28 = 100x - 100

c)  nombre de départ : 10  ⇒  résultat : 900

   nombre de départ : -4  ⇒  résultat : -500

d) il suffit de multiplier le nombre de départ par 100 et de soustraire 100

   au résultat ainsi obtenu

   10 × 100 - 100 = 900

    -4 × 100 - 100 = -500

e)  100x - 100 = 700 ⇒ 100x = 700 + 100 = 800 ⇒ x = 800/100 = 8

    si elle est arrivée à 700 c'est qu'elle est partie de 8

    100x - 100 = -1 000 ⇒ 100x = -1 000 + 100 = -900 ⇒ x = -900/100 = -9

    si elle est arrivée à -1 000 c'est qu'elle est partie de -9

 

   

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