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Cours : (à savoir)
Forme canonique d'une fonction polynôme de degré 2 :
f(x) = a(x - α)² + β
avec α abscisse du sommet
β ordonnée du sommet
dans le cas de l'exercice le sommet a pour coordonnées (4 ; -1)
d'où
α = 4
β = -1
f(x) = a(x - 4)² - 1
f(0) = -17 permet de calculer a
a(0 - 4)² - 1 = -17
16 a = -16
a = -1
f(x) = -(x - 4)² - 1
= -(x² -8x + 16) - 1
= -x² + 8x - 16 -
f(x) = -x² + 8x - 17
