bjr
compliqué pour moi le niveau lycée mais je tente - je ne saurai pas tt
f(x) = 2x - 25 + 50/x sur ]0 ; +∞[
1) vu la question il faut donc écrire f(x) avec un dénominateur commun x
soit
f(x) = (2x*x - 25*x + 50) / x = 2x² - 25x + 50 / x
2 - je ne sais pas..
3 - dérivée f'(x)
tu sais que f'(u/v) = (u'v - uv') / v²
ici u = 2x² - 25x + 50 => u' = 4x - 25
v = x => v' = 1 et v² = x²
reste à appliquer la formule que tu connais par coeur :)
b) signe de f'(x) ?
son dénominateur x² est tjrs positif
donc le signe de f'(x) ne dépend que de 2 (x-5) (x+5) que j'appelle N
x -∞ -5 +5 +∞
x-5 - - +
x+5 - + +
N + - +
f'(x) + - +
donc tu fais la même chose en te limitant à ]0 ; +∞[ le Df
tableau de variations
qd signe + => courbe croissante
qd signe - => courbe décroissante
