Réponse :
dans chaque cas , préciser en justifiant si l'affirmation est vraie ou fausse
1) " l'image de - 5 par la fonction carré est - 25" l'affirmation est fausse
car f(- 5) = (- 5)² = 25
2) " l'image de 4 par la fonction carré est 2" affirmation fausse
car f(4) = 4² = 16
3) " les solutions de l'équation x² = 5 sont - √5 et √5" affirmation fausse
car les solutions de x² = 5 sont - √5 ou √5
x² - 5 = 0 ⇔ x² - (√5)² = 0 identité remarquable
⇔ (x + √5)(x - √5) = 0 produit de facteurs nul donc x + √5 = 0 ⇔ x = - √5
ou x - √5 = 0 ⇔ x = √5
4) " les antécédents de - 5 par la fonction carré sont - √5 et √5 affirmation fausse
car f(x) = x² = - 5 impossible car un carré est toujours positif ou nul
5) " si x = 3, alors x² = 9 " affirmation vraie
car 3² = 9
6) " si x² = 9, alors x = 3" affirmation fausse
car x² = 9 ⇔ x² - 9 = 0 ⇔ x² - 3² = 0 ⇔ (x+3)(x-3) = 0 ⇔ x = - 3 ou x = 3
Explications étape par étape
