robloxing05
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Bonjour aidez moi s'il vous plait ( Cela fait 1 semaine que je pose cette question, mais personne ne me répond) :

a) Résoudre l'équation x= 1+[tex]\frac{1}{1+x}[/tex]
b) Enoncer une conjecture sur la solution positive de l'équation précédente.

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

on a:

x = 1  + 1 / (1+x) <=> x-1  = 1/(1 +x)   <=> (x-1)(x+1) = 1

                       <=>  x²-1 -1 = 0

                       <=>  x² - 2 = 0

                       <=>  (x - √2)(x + √2) = 0

la solution à l'équation (x - √2)(x + √2) = 0 est :

   

(x - √2) = 0              ou   (x + √2) =0

x = √2                               x = - √2

donc l'ensemble S des solutions de l'équation (x - √2)(x + √2) = 0

S = {-√2; √2}

j'espère avoir aidé

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