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Quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît, voici l’énoncer

Muriel écrit :
« 32 -22 = 3+2; 42 - 32 = 4 +3;
52 – 42 = 5+4; 62 - 52 = 6 +5.
Je peux donc en déduire que la différence entre
les carrés de deux nombres entiers consécutifs
vaut la somme de ces deux nombres. »
• Que peut-on en penser ?

Sagot :

Vins

bonjour

soit 2 nombres consécutifs  n et n + 1

somme  = n + n + 1  = 2 n + 1

( n + 1 ) ² -  n²  = n² + 2 n + 1  - n²   = 2 n + 1

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