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Bonjour help svp
La hauteur d’une fusée de feu d’artifice est modélisée sur [0; 20] par la fonction :

h(x) = −x

2 + 18x + 5

où x désigne le nombre de mètres parcourus depuis le lancé.

1. De quelle hauteur est lancée la fusée ?

2. Au bout de combien de mètres va-t-elle retomber sur le sol ?

3. Quelle est la hauteur maximale atteinte par la fusée ?​

Sagot :

isapaul

Bonsoir,

La hauteur d’une fusée de feu d’artifice est modélisée sur [0; 20] par la fonction :

h(x) = -x²+ 18x + 5

1)  De quelle hauteur est lancée la fusée :

correspond à

h(0) = -(0)² + 18(0) + 5 = 5         hauteur de départ = 5 mètres

2) Au bout de combien de mètres va-t-elle retomber sur le sol ?

h(x) = 0

h(x) = -x² + 18x + 5          de la forme de ax² + bx + c  

calcul du discriminant Δ :

Δ = b² - 4ac = 18² -4( -1 * 5) = 344   donc positif alors

deux solutions mais une seule est positive  ( donc réelle )

x' = (-b-√Δ)/2a  ≅   18.30        

la fusée retombera au sol à  environ  18.30 m

3) Quelle est la hauteur maximale atteinte par la fusée ?​

Pour x = -b/2a  = -18 / (-2 ) = 9

h(9) =  -9² + 18(9) + 5 = 86

Hauteur maxi de la fusée : 86 mètres

Le plus important : savoir le refaire

Bonne soirée

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