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Suites numériques Bac Pro
1. Calculer le 21ème terme de la suite arithmétique de premier terme - 1 et de raison 4.
2. Calculer le 18ème terme de la suite arithmétique de premier terme 5 et de raison 1,7.
3. Calculer le 32ème terme de la suite arithmétique de premier terme - 8 et de raison -2.
4. Calculer la somme des 15 premiers termes consécutifs d'une suite arithmétique, le premier étant 3 et le
dernier 21,2.
5. Calculer la somme des 20 termes consécutifs d'une suite arithmétique de premier terme 10 et de raison
2,5.
6. Calculer le gème terme d'une suite géométrique de premier terme 3 et de raison 2.
7. Calculer le 7ème terme d'une suite géométrique de premier terme 1,1 et de raison 5.
8. Calculer le 6ème terme d'une suite géométrique de premier terme 100 000 et de raison 0,5.
9. Calculer la somme des 8 termes consécutifs de la suite géométrique de premier terme 2 et de raison 2.
10. Calculer la somme des 6 termes consécutifs de la suite géométrique de premier terme 1000 et de raison
1,5.

Bonjour, auriez vous la gentillesse de m'aider sur ces exercices svp. Merci d'avance ​

Sagot :

Réponse :

1) calculer le 21ème terme de la suite arithmétique de premier terme - 1 et de raison 4

soit  (Un) la suite arithmétique  Un = U0 + nr   soit  Un = - 1 + 4 n

U21 = - 1 + 4 x 21 = - 1 + 84 = 83

2) U18 = 5 + 1.7 x 18 = 35.6

3) U32 = - 8 - 2 x 32 = - 72

4) S15 = 3 + 4 + ..... + 21.2  = (1 + 2.2  + 3 + 4.2 + ..... + 21.2) - 1 - 2.2

          = (15 x 16)/2) - 1 - 2.2 = 116.8

5) Un = 10 + 2.5 n

       U0 = 10

        U20 = 10 + 2.5 x 20 = 60

       S20 = (10 + 60) x 20/2 = 700

6) calculer le 9ème terme d'une suite géométrique de premier terme 3 et de raison 2

       Un = U0 x qⁿ    soit  Un = 3 x 2ⁿ

       U9 = 3 x 2⁹ = 1536

7) calculer le 7ème terme  d'une suite géométrique de premier terme 1.1 et de raison 5

          Un = 1.1 x 5ⁿ

          U7 = 1.1 x 5⁷ = 85937.5  

8) Un = 100 000 x 0.5ⁿ

    U6 = 100 000 x 0.5⁶ = 1562.5

9) Un = 2 x 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹

    S8 = 2 + 2² + 2⁴ + ..... + 2⁸⁺¹

          = 2(1 + 2 + 2³ + ......+ 2⁸)

          = 2 x (1 - 2⁸⁺¹)/(1 - 2) = 1022  

10) Un = 1000 x 1.5ⁿ

      S8 = 1000 x (1 + 1.5 + 1.5² + ..... + 1.5⁶) = 1000 x (1 - 1.5⁷)/(1 - 1.5)

           = 34171.875

Explications étape par étape

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