saifdoha71
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pouvez vous m'aider à rependre á cette question : "Est que 2³³³+1 Est premier? " ET Merci ​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

2^33 + 1 n' est pas premier

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ 2² + 1 = 5 ; 2³ + 1 = 9 ; 2^4 + 1 = 17 ; 2^5 + 1 = 33 ;

2^6 + 1 = 65 ; 2^7 + 1 = 129 ; 2^8 + 1  = 257 ; ...

2^33 + 1 = 8589934593 ; ...

■ donc 2^(4n+2) + 1 se termine par 5

            2^(4n+3) + 1 se termine par 9

            2^(4n) + 1 se termine par 7

            2^(4n+1) + 1 se termine par 3 .

■ 33 = 4*8+1

   donc 2^33 + 1 se termine par 3

   --> 2^33 + 1 n' est pas divisible par 2 ; ni par 5

■ conclusion :

  2^33 + 1 est divisible par 3 --> 2^33 + 1 n' est pas premier !

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