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Bonjour pouvez vous me m'aidez ?

Mathieu a acheté un smartphone Univers S8 plus. Son écran est au format 18.5 :9 et mesure 6.2 pouces de diagonale. Sachant qu'un pouce mesure 2.54 cm. Calculer la largeur et la longueur de l'écran de L'univers S8 au millimètres près ( en sachant que je travaille sur le tablezu de proportionnalité) ​

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

on a un écran  au format 18.5 : 9

soit L: la longueur  et l: la largeur  

alors L= 18.5/ 9  x l ≈ 2,05 x l

on a donc un coefficient de proportionnalité de ≈ 2,05 = L/l

d'autres part  la diagonale de l'écran rectangulaire est l'hypoténuse du triangle rectangle dont les cotés L et l sont adjacent à l'angle rectangle.

alors h² = L² + l²  donc l² = h² - L² et par conséquent l² = h² - (2,05 x l)²

alors l²+(2.05)²l² = h²  <=> (1+ (2.05)²)l² = h²  <=>  l² = h² / (1+ (2.05)²)

or h = 6.2 pouces <=> h = 6.2 x 2.54 =  15.7 cm <=> h = 157 mm

donc  l² = (157)² /(1+ (2.05)²)  <=> l = √((157)² /(1+ (2.05)²))

or l est une longueur donc l>0  alors l =68 mm

et donc L= 2 x 68 = 136 mm

Par conséquent l'écran du smartphone mesure 136 mm de longueur et 68 mm de largeur.

j'espère avoir pu aidé

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