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Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre cet exercice:

Déterminer tout les entiers naturels x, y vérifiant (2x - 3)(3y + 2) = 14

Merci.

Sagot :

denada

Réponse :

Bonjour, il faut voir 2x-3 comme un seul nombre et 3y+2 comme un autre nombre.

Ces deux nombres multipliés l'un par l'autre donne 14.

Comme (je suppose) il ne s'agit que de nombres entiers, les seules possiblités sont :

Cas 1 :

1 x 14 ===> 1 = 2x-3 et 14 = 3y + 2

La première équation donne : x = 2

La deuxième équation donne : y = 4

Vérification : (2 x 2 - 3) x (3 x 4 + 2) = (4 - 3) x (12 + 2) = 1 x 14 = 14

Cas 2 :

14 x 1 ===> 14 = 2x - 3 et 1 = 3y + 2

La première équation donne : x = 8,5

La deuxième équation donne : y = -1/3

Ce cas n'est donc pas possible puisque x et y doivent être entiers.

Cas 3 :

2 x 7 ===> à toi

Cas 4 :

7 x 2 ===> à toi

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