anaisdupont06
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Pouvez vous m'aider svp je suis perdu?!

On considère le cercle I de rayon 2 cm. On place trois points B, C et D sur I tels que:
BC = 4cm; BCD = 30,7°

1) Quelle est la nature du triangle BCD?
2) Calculer la distance entre C et la droite (BD).
​

Sagot :

Bonjour,

1) Si l'un des côtés d'un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle (le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse).

Ici, le triangle BCD est circonscrit au cercle de centre I.

On sait le cercle de centre I est de rayon 2 cm et que BC = 4 cm donc que ce côté BC de ce triangle est un diamètre du cercle de centre I

donc le triangle BCD est rectangle en D et BC en est l'hypoténuse

2) le triangle BCD est  rectangle en D

   la distance (la plus courte) entre le point C et la droite (BD) correspond au

   côté DC

  donc : Cos angle BCD = DC/BC

  donc : Cos 30,7 = DC/4

  donc : DC = Cos 30,7 × 4 ≅ 3,4 cm

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