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Sagot :
bonjour
ABC est rectangle en A
BC² = 300² + 400² = 250 000
BC = √250 000 = 500 m
CA/CE = CB/CD = AB/ED
400 /1000 = 500 /Cd ⇔ CD = 50000 : 400 = 125 m
400/100 = 300/ED
⇔ Ed = 30000 : 400 = 75
300 + 500 + 125 + 75 = 1 000
parcours = 1 km
Il t'appartient de rédiger le théorème de Thalès
bjr
1)
le triangle ABC est rectangle en A
Pythagore
BC² = BA² + AC²
BC² = 300² + 400²
BC² = 90000+ 160000
BC² = 250000
BC = 500 m
2)
les droites (AB) et (DE) sont parallèles, les triangles ABC et CDE sont homothétiques
sommets homologues
A B C
E D C
côtés homologues AB et ED ; BC et DC ; AC et EC
égalité des rapports des côtés homologues
ED / AB = DC / BC = EC / AC
ED / 300 = DC / 500 = 1 000 / 400
ED / 300 = 1 000/400
ED / 300 = 5/2 (simplification par 200)
ED = 300 x 5/2
ED = 750 m
DC / 500 = 5/2
DC = 500 x 5/2
DC = 1 250 m
longueur du parcours
AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1 250 + 750
= 2 800 m
réponse : 2 800 m
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