Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
f(x) = (4x + 2) / (1 + x^2)
1) a t on f(3) = 1 :
f(3) = (4 * 3 + 2)/(1 + 3^2)
f(3) = (12 + 2)/(1 + 9)
f(3) = 14/10
f(3) = 1,4
2) les images de 2 et de 0 sont elles égales :
f(2) = (4 * 2 + 2)/(1 + 2^2)
f(2) = (8 + 2)/(1 + 4)
f(2) = 10/5
f(2) = 2
f(0) = (4 * 0 + 2)/(1 + 0^2)
f(0) = 2/1
f(0) = 2
f(2) = f(0)
3) déterminer l’image de 1/2 :
f(1/2) = (4 * 1/2 + 2)/(1 + (1/2)^2)
f(1/2) = (4/2 + 2)/(1 + 1/4)
f(1/2) = (2 + 2)/(4/4 + 1/4)
f(1/2) = 4/(5/4)
f(1/2) = 4 * 4/5
f(1/2) = 16/5
4) déterminer les antécédents de 0 :
(4x + 2)/(1 + x^2) = 0
[tex]1 + x^2 \ne 0[/tex]
[tex]x^2 \ne -1[/tex] carré toujours positif donc quelque soit x c’est toujours vrai
4x + 2 = 0
4x = -2
x = -2/4
x = -1/2
