Réponse :
Soit le vecteur u (x ; y)
Soit le vecteur v (x' ; y')
Rappel :
u . v = II u II * II v II * cos ( u , v )
Soit cos (u , v ) = uv / (II u II * II v II)
Avec :
Norme de II u II = 6 = √ (x² + y²), soit x² + y² = 36
Norme de II v II = 5 = √ (x'² + y'²), soit x'² + y'² = 25
produit scalaire u . v = x.x' + yy' = 2
Soit cos (u , v) = 2 / (6 * 5) = 2/30 = 1/15 --> Les 2 vecteurs ne sont pas orthogonaux
On applique les formules (a connaitre par coeur) sur les produits scalaires
u . v = (1/2) * ( II u + v II² - II u II² - II v II²)
u . v = (1/2) * ( II u - v II² + II u II² + II v II²)
Soit encore :
II u + v II² = 2* (u . v) + II u II² + II v II²
II u - v II² = 2* (u . v) - II u II² - II v II²
Explications étape par étape
