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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
Enoncé:
Un père mourut laissant quatre fils .Ceux-ci se partagèrent ses biens de la manière suivante :
-le premier prit la moitié de la fortune moins 3000livres;
-le deuxième prit le tiers de la fortune moins 1000livres;
-le troisième prit exactement le quart de la fortune;
-le quatrième prit 600livres plus la cinquième partie de la fortune.
1-Quelle était la fortune laissée par le père ?
2-Quelle somme reçut chaque enfant?
Réponse:
x soit la fortune du père
le premier = x/2 -3000
le 2eme = x/3 -1000
le 3eme = x/4
le 4eme = x/5 + 600
Or la fortune du père est égale à x on a donc à résoudre
x/2 -3000 +x/3 -1000 + x/4 + x/5 + 600 =x
Soit 30/60x +20/60x +15/60x+12/60x- 3400 = x
77x/60 -3400 = x
77x /60 - 60x/60 = 3400
17x/60 = 3400
et donc x = 3400*60 / 17 soit x = 12000
le premier = x/2 -3000 = 12000/2-3000= 3000
le 2eme = x/3 -1000 = 12000/3 - 1000 = 3000
le 3eme = x/4 = 12000/4 = 3000
le 4eme = x/5 + 600 =12000/5+600 = 3000
Chaque enfant a donc reçu 3000 livres
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