Réponse :
AB = ED = 3
AD = 7 , soit AE = AD-ED = 4
CD = AE = 4
1) Calcul de BC ?
On travaille sur le triangle BCH
H etant la perpendiculaire a CD et rejoignant le point B
On travaille ds le triangle rectangle BCH en H
avec BH = AD = 7 et CH = CD - AB = 4 - 3 = 1
on applique le th de Pythagore
BC² = BH² + HC² = 7² + 1² =50
BC = √50
2)
Donc triangle BAE = triangle EDC qui sont triangles rectangle
Aire de ABE = Aire DEC
Donc par l'application du théorème de Pythagore, on a donc BE = EC
On applique le théorème de pythagore dans ABE
CE² = BE² = AB² + AE² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
CE = BE = √25 = 5
Donc BEC est un triangle isocèle avec CE = BE
On applique la réciproque du théorème de pythagore
SI BC² = BE² + EC² alors BEC est un triangle rectangle en E
Or BE² + EC² = 5² + 5² = 50
et d apres 1 : BC² = 50
Explications étape par étape
