atimorigene
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Exercice sait A(x) = 4x² – 25 +(4x + 10) (x-5) - 2x - 5 (forme1)
1) Développer et réduire A(x)
2) Factouser A(x)
3) Resoudre A(x)=0
4) Résoudre A(x) = -80
5) calculer A(1÷2),A(1÷4),etA(1÷3)
Exercice 3 Factoriser les
expressions suivantes
A = x² + 2x + 1 + 4 (x + 1) - x-1
B = (3x + 2)²-(5x-1)²
C = (7x + 1)² - 49
D =x ( x4-1) 4 carré de x​ Quel q un peut m'aider stp je n ai pas compris

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

Explications étape par étape

1) on développe et réduit

A(x) = 4x² – 25 +(4x + 10) (x-5) - 2x - 5

A(x) = 4x² -25 + 4x² - 20x + 10x - 50 - 2x -5

A(x) = 8x² -12x -80

2) On factorise

A(x) = 4x² – 25 +(4x + 10) (x-5) - 2x - 5

A(x) = (2x -5)(2x +5) +2(2x +5)(x-5) - (2x +5)

A(x) =  (2x +5) [(2x-5) +2(x-5) -1]

A(x) =  (2x +5) (2x -5 +2x -10 -1)

A(x) = (2x +5) (4x  -16)

A(x) = 4(2x +5) (x - 4)

3) on résout A(x) = 0

soit 4(2x +5) (x - 4) = 0

on a alors

2x+5 = 0                                  ou  x-4 = 0

donc x = -5/2                          ou  x = 4

les solutions à l'équation A(x) = 0 sont -5/2 ou 4.

4) on résout A(x) = -80

or A(x) = 8x² -12x -80 <=>  8x² -12x -80 = - 80  <=> 8x² -12x =0

alors 4x(2x -3) =0

on a alors:

4x = 0                           ou    2x-3 =0

x= 0                               ou   x = 3/2

les solutions à l'équation A(x) = -80 sont 0 ou 3/2.

5)

A(1/2) = 8*(1/2)² -12*(1/2) -80

A(1/2) = 8/4  -12/2 -80

A(1/2) = 2 -6  -80  

A(1/2) = -84

A(1/4) = 8*(1/4)² -12*(1/4) -80

A(1/4) = 8/16 -12/4 -80

A(1/4) = 1/2 -3 -80 = (1-6-160)/2 = -165/2

A(1/3) = 8*(1/3)² -12*(1/3) -80

A(1/3) = 8/9 -36/9  -240/9

A(1/3) = -268/9

Exercice 3

A = x² + 2x + 1 + 4 (x + 1) - x-1

A = (x+1)² + 4 (x + 1) -(x+1)

A = (x+1) [ (x+1) + 4 -1]

A = (x+1) (x +4)

B = (3x + 2)²-(5x-1)²

B= [(3x + 2)-(5x-1)] [(3x + 2) + (5x-1)]

B = (3x +2 -5x +1)( 3x +5x +2 +1)

B= (3-2x)(8x+3)

C = (7x + 1)² - 49

C= ((7x + 1) - 7) ((7x + 1) +7)

C= (7x -6)(7x +8)

D =x ( x^4-1) 4 carré de x​  (je pense qu'il manque quelque chose)

j'espère avoir aidé

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