Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses et connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.
Sagot :
Réponse :
Bonjour un exercice classiquede 2de .
Trace un repère orthonormé (feuille petits carreaux de préférence) unité 1cm (2carreaux).
Explications étape par étape
1 ) Place les pointsM,N,P,K
2) si Q est le symétrique de N par rapport à K alors K est le milieu de [NQ]
xK=(xQ+xN)/2 doncxQ=2xK-xN=-2-3=-5
yK=(yQ+yN)/2 donc yQ=2yK-yN=4-1,5=2,5
Q(-5; 2,5)
3)MNPQ est un parallélogramme si vecMN=vecQP
vecMN : xMN=xN-xM=3+1,5=4,5 et yMN=yN-yM=1,5+2=3,5
vecQP : xQP=-0,5+5=4,5 et yQP=6-2,5=3,5
on note que vecMN=vecQP donc MNPQ est un parallélogramme.
4) MNPQ est un carré s'il a un angle droit et deux côtés consécutifs égaux
On va vérifier que le triangle MNP est isocèle rectangle ceci avec la réciproque du th. de Pythagore. MP²=(xP-xM)²+(yP-yM)²=1²+8²=65
MN²=4,5²+3,5²=32,5
NP²=3,5²+4,5²=32,5
et on a NP²+MN²=MP²
Conclusion MNPQ est un carré
5)Le cercle de diamètre [MP] a pour centre le point K car les diagonales d'un carré se coupent en leur milieu.et le rayon du cercle =MP/2=(rac65)/2
Le point R (1,5;-1) appartient au cercle si RK= rayon du cerrcle =(rac65)/2
calculons RK²=(xR-xK)²+(yR-yK)²=(1,5+1)²+(-1-2)²=61/4 donc RK=(rac61)/2
le point R n'appartient pas au cercle.
6) le point S(-4,5; 6,5 ) appartient à la médiatrice de [MN] si SM=SN
Avec la même méthode tu calcules SM² et SN² si ces deux valeurs sont égales tu en déduiras que S appartient à la médiatrice de [MN]
Nota: un tracé précis te permettra de vérifier tes calculs et tes résultats.
Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.
