Marianette
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Salut c'est urgent c'est un devoir maison pour demain svp. : 1) Démontrer que la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs est égale à la somme de ces deux nombre 2) Démontrer que tout eniter impair est la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs. Merci :).

Sagot :

"deux nombres entiers consécutifs" c'est n et n+1

donc (n+1)²-n²=n²+2n+1-n²=2n+1=n+(n+1) CQFD

le nombre 2n+1 est n'importe quel impair, donc...

 

ex 13=12²-11² car si 2n+1=13 c'est que n vaut 6

Alors déja la différence des carrés de deux nombre entier consécutif c'est genre:

25-16

(parce que 16 et 25 sont les carré de 4 et 5 c'est a dire deux nombre consécutif et la différence c'est le "-" )

25-16=9

et la somme de 4 et 5 =9

La c'est un exemple,pour prouver il faut un contre-exemple:

25 et 9 ne sont pas les carré de deux nombre consécutif:ils sont les carrés de 5 et 3 (non concécutif)

voila exemple + contre exemple 

Tu as donc la réponse au 1)

 

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