basma9340
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses précises à toutes vos interrogations de la part de professionnels de différents domaines. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

bonjour pouvez vous m'aider svp merci davance

Sur la figure ci-contre, on donne :
• (AC) est perpendiculaire à (CB)
• DC = 17 cm ; DA = 15 cm ;
CB = 6 cm et AB = 10 cm
Démontrer que (AD) et (CB) sont parallèles. ​

Bonjour Pouvez Vous Maider Svp Merci Davance Sur La Figure Cicontre On Donne AC Est Perpendiculaire À CB DC 17 Cm DA 15 Cm CB 6 Cm Et AB 10 CmDémontrer Que AD E class=

Sagot :

MPower

Réponse :

Bonjour,

On sait que ABC est un triangle rectangle en C.

D'après le théorème de Pythagore:

AB² = AC² + BC²

10² = AC² + 6²

100 = AC² + 36

AC² = 100 – 36

AC² = 64

Et comme AC est une longueur, alors elle est positive.

Donc AC = √64 = 8 cm

Maintenant cherchons à déterminer si le triangle ADC est rectangle.

On sait que ADC est un triangle tel que DC = 17 cm et AD = 15 cm.

On calcule séparément:

DC² = 17²

= 289

AD² + AC²

= 15² + 8²

= 225 + 64

= 289

On constate que DC² = AD² + AC²

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ADC est rectangle en A.

Et par suite, comme les droites (AD) et (BC) sont toutes les deux perpendiculaires à (AC), alors (AD) // (BC).

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.