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Bonjour, besoin d'aide s'il vous plaît ! ^_^

La valeur d'un article de grande consommation a augmenté de 20 % la première année puis à diminué de 5 % l'année suivante puis a de nouveau augmenté de 20 % l'année suivante pour enfin reperdre 5 % l'année d'après. Donne le taux global d'évolution puis le taux réciproque du taux global.

Merci !​

Sagot :

isapaul

Bonsoir

La valeur d'un article de grande consommation a augmenté de 20 % la première année :

Prix * ( 100/100 + 20/100) = Prix * 1.2

puis à diminué de 5 % l'année suivante :

( Prix * 1.2 ) * (100/100 - 5/100) = Prix * 1.2 * 0.95 = Prix * 1.14

puis a de nouveau augmenté de 20 % l'année suivante :

Prix * 1.2 * 0.95 * ( 100/100 + 20/100) = Prix * 1.2 * 0.95 * 1.2 = Prix * 1.368

pour reperdre 5 % l'année d'après :

Prix * 1.2 * 0.95 * 1.2 * 0.95 = Prix * 1.2996  

Coeff multiplicateur Global = 1.2996

Taux global d'évolution :  +29.96 %

Coeff multiplicateur réciproque = 1/ 1.2996 = 0.7694

Taux réciproque du taux global = (0.7694 - 1 ) * 100 = - 23.05 %

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