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bonjours
Paul joue à la pétanque avec son grand-père. Il vient de pointer et sa boule de 7,5cm de diamètre a laissé dans le sol une empreinte de 4,2cm de diamètre.

De quelle profondeur la boule s’est-elle enfoncé dans le sol ?

On pourra dessiner une représentation de la boule non à l’échelle, en indiquant le niveau du sol.

please aidé moi


​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

p ≈ 0,643 cm = 6,43 mm

Explications étape par étape :

■ Rayon de la boule = 3,75 cm

   rayon de l' empreinte = 2,1 cm

   soit "p" la profondeur cherchée

■ Pythagore dit :

                (3,75-p)² + 2,1² = 3,75²

  p² - 7,5p + 3,75² + 4,41 = 3,75²

              p² - 7,5p + 4,41 = 0

       (p-0,643) (p-6,857) = 0

       donc p ≈ 0,643 cm = 6,43 mm !

■ résolution précise :

(les 2 solutions de l' équation en p² sont p et q)

discrim Δ = 7,5² - 4*4,41 = 38,61 ≈ 6,2137²

solutions : p = (7,5 - 6,2137)/2 ≈ 0,643 cm

                 q = (7,5 + 6,2137)/2 ≈ 6,86 cm  

seule la solution p est convenable ! ☺

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