Salut !
La TVA représente 20% du montent initiale (HT), donc en formule:
TVA = (HT / 100) . 20
Le prix final (TTC) c'est la somme des deux (TVA + HT), donc on peut résumer comme ça:
TTC = HT + TVA
Puisqu'on a trouvé une équation de la TVA, on la remplace et ce donne ça:
TTC = HT + ((HT / 100) . 20)
On connait le prix final donc je le remplace et on commence le vrai calcul:
[tex]540 = x + (x / 100) . 20\\\\540 = x + (x.\frac{1}{100} ).20\\\\540 = x +\frac{1}{100}x . 20\\\\540 = x + \frac{1}{5}x\\\\540 = \frac{6}{5}x\\\\540.\frac{5}{6} = x\\\\450 = x[/tex]
Réponse
Le prix hors-taxe (TC) est donc de 450€, et la TVA de 20% représente donc 90€ ( 540-450=90€ /ou/ 450/100*20=90€ )
Détails du calcul:
J'ai remplacé HT par x pour faire une équation plus "propre"
Les points (.) représentent des fois et les slash (/) des divisés.
L1 -> L2, diviser un nombre par un autre reviens à le multiplier par son inverse. Exemple simple: [tex]10/2 = 10.\frac{1}{2} = \frac{10}{2} = 5[/tex]
L3 -> L4, j'ai simplement fait: [tex]20.\frac{1}{100} = \frac{20}{100} = 0,2 = \frac{1}{5}[/tex]
L5 -> L6, quand on change un membre de coté on change le signe OU on utilise son inverse.
Rappel, l'inverse c'est quand on échange le numérateur et le dénominateur
Voilà ! J'espère t'avoir aidé pour ton devoir mais surtout t'avoir aidé à comprendre.
Bonne journée à toi !
