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bonsoir, j'espère que tout le monde vas bien,j'ai un examen de maths demain et j'ai pas compris cette question :
montrer que
[tex] \frac{(n + 1)(n + 2)}{2} [/tex]
appartient à N
merci d'avance​

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Bonsoir, en examinant bien, avec un peu de logique, la fraction appartient à N, si et seulement si le numérateur (n+1)(n+2) est pair. S'il était impair, 2 ne serait pas un multiple, donc pas dans N.

Pour tout entier naturel n, si n+1 est pair ou impair, n+2 sera impair ou pair. Le produit d'un entier pair avec un impair fournit un nombre pair, donc divisible par 2.

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