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Bonjour, j'ai besoin d'aide s'il vous plait:

On considère les fonctions f et g définies sur R par:
f(x)= x( x + 2 ) - ( 2x -1 )( x + 2 ).
et
g(x)= ( 2x - 1 )² - ( x - 3 )²
1) Développer f(x) et g(x).
2) Factoriser f(x) et g(x).
3) Calculer f ( [tex]\sqrt{2}[/tex] ) et g ([tex]\sqrt{2}[/tex] - 2).
4) Résoudre dans R, les équations suivantes : *
a) f(x) = 2
b) g(x) = 0
c) f(x) = g(x).

Sagot :

Vins

bonjour

f (x) = x ( x + 2 ) - ( 2 x - 1 ) ( x + 2 )

f (x) =  x² + 2 x -  ( 2 x² + 4 x - x - 2)

f (x) = x² + 2 x - 2 x² - 4 x + x + 2

f ( x) =  - x² - x + 2

f (x) = ( x + 2 ) ( x - 2 x + 1 )

f (x) = ( x + 2 ) ( - x + 1 )

f ( √2) = ( √2 + 2 ) ( - √2 + 1 )  

f  ( √2 ) =  - 2 + √2 - 2 √2 + 2 =  - √2

f (x) = 2

- x² - x + 2 = 2

- x² - x + 2 - 2 = 0

x ( - x - 1 ) = 0

x = 0 ou  -  1

g (x) = ( 2 x - 1 )² - ( x - 3 )²

g (x) =  4 x² - 4 x + 1 - ( x² - 6 x + 9 )

g (x) = 4 x² - 4 x + 1 - x² + 6 x - 9

g (x) =  3 x² +  2 x -  8

g (x) = ( 2 x - 1 + x - 3 ) ( 2 x - 1 - x + 3 )

g (x) = (  3 x - 4 ) ( x + 2 )

g ( √2 - 2 ) =  ( 3 √2 - 2 - 4 ) ( √2 - 2 + 2 )

g ( √2 - 2 ) =   ( 3 √2 - 6 ) ( √2 )

g ( √2 - 2 ) =  6 - 6 √2

g (x) =  0

( 3 x - 4 ) ( x + 2 ) = 0

x =  4/3 ou - 2

f (x) = g (x)  

tu résouds  

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