Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.
Sagot :
Bonsoir voilà les résultats
x-1=xcarré -6x+9 (on élève au carré chaque côté de l équation
x-1-xcarré +6x-9=0 (déplacer l expression vers le côté gauche et changer le signe )
7x-1-xcarré-9=9 (rassemble les termes de même nature
7x-10-xcarré=0 (on calcule la différence
-xcarré+7x-10=0
xcarré-7x+10=0
xcarré-2x-5x+10=0
x x ( x-2)-5x+10 =0
x x (x-2)-5(x-2)=0
(x-2)x(x-5)=0
x-2=0 et x-5=0
Donc x=2 et x=5
On vérifie :
Racine carrée de 2-1 =2-3
Racine carrée de 5-1 =5-3
1=-1
2=2
On conclue que x=2 n’est pas une solution de l équation
La solution est donc x=5
J’espère avoir pu t’aider
x-1=xcarré -6x+9 (on élève au carré chaque côté de l équation
x-1-xcarré +6x-9=0 (déplacer l expression vers le côté gauche et changer le signe )
7x-1-xcarré-9=9 (rassemble les termes de même nature
7x-10-xcarré=0 (on calcule la différence
-xcarré+7x-10=0
xcarré-7x+10=0
xcarré-2x-5x+10=0
x x ( x-2)-5x+10 =0
x x (x-2)-5(x-2)=0
(x-2)x(x-5)=0
x-2=0 et x-5=0
Donc x=2 et x=5
On vérifie :
Racine carrée de 2-1 =2-3
Racine carrée de 5-1 =5-3
1=-1
2=2
On conclue que x=2 n’est pas une solution de l équation
La solution est donc x=5
J’espère avoir pu t’aider
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
L'idée première est d'élever au carré les deux membres.
Si a=b ==> a²=b² est vrai,
hélas
si a=-b alors a²=(-b)²=b²
L'élévation au carré peut introduire des solutions parasitaires qu'il faut vérifier.
[tex]\sqrt{x-1} =x-3\\\\\Longrightarrow\ x-1=x^2-6x+9\\\\\Longrightarrow\ x^2-7x+10=0\\\\\\\Longrightarrow\ x^2-2x-5x+10=0\\\\\Longrightarrow\ x(x-2)-5(x-2)=0\\\\\Longrightarrow\ (x-2)(x-5)=0\\\\\Longrightarrow\ x=2\ ou\ x=5\\\\si\ x=2\ alors \ \sqrt{2-1} =?2-3 \qquad 1=?-1\ non\\\\si\ x=5\ alors \ \sqrt{5-1} =?5-3 \qquad 2=?2\ OUI\\[/tex]
Sol={2}
Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.
