marocdu93
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Bonsoir tout le monde , j'aurais besoin de votre aide de tout urgence
merciiiii d'avance ;)



Exercice 2. On s'intéresse à la somme des premiers n produits consécutifs (n > 1):
S(1) = 1 x 2
S(2) = (1 X 2) + (2 X 3)
:
S(n) = (1 X 2) + (2 x 3) + ... + (n x (n + 1)).
Démontrer par récurrence qu'on a S(n)
n(n + 1) (n + 2)
pour tout n > 1.
3​

Bonsoir Tout Le Monde Jaurais Besoin De Votre Aide De Tout Urgence Merciiiii Davance Exercice 2 On Sintéresse À La Somme Des Premiers N Produits Consécutifs N G class=

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Initialisation:

Si n=2  alors

S(2)=1*2+2*3=2+6=8 et 2*3*4/3=8

Hérédité:

S(n)=n*(n+1)(n+2) /3 est vrai

S(n+1)= S(n)+(n+1)(n+2)

=n(n+1)(n+2)/3 +(n+1)(n+2)

=(n+1)(n+2)(n/3+1)

=(n+1)(n+2)(n+3)/3

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