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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
1)
on Développer l'expression :
(2x+1)²- (2x-1)² = 4x² +4x + 1 -(4x² - 4x +1) = 4x² +4x + 1 -4x² + 4x -1
(2x+1)²- (2x-1)² = 8x
2)
en déduit 2001² -1999² = (2x+1)²- (2x-1)²
alors 2001 = 2x +1 <=> 2x = 20001 - 1 <=> 2x = 2000 <=> x = 1000
et 1999 = 2x - 1 <=> 2x = 2000 <=> x = 1000
donc x = 1000
alors par conséquent
2001² -1999² = 8 x 1000 = 8000
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