bjr
1)
3x² - 15x = 0 on met 3x en facteur
3xx - 3*x*5 = 0
3x(x - 5) = 0 équation produit nul
3x = 0 ou x - 5 =0
x = 0 ou x = 5
S = {0 ; 5}
2)
3(x - 4)² + 15 = 0
3(x - 4)² = - 15
le premier membre est un carré (positif ou nul), il ne peut pas être égal à -15
S = ∅
3)
6(x - 4)² - 45 = 0
6(x - 4)² est le carré de : √6(x - 4)
45 est le carré de : √45
6(x - 4)² - 45 = [ √6(x - 4)]² - (√45)² on factorise
= [√6(x - 4) - √45][√6(x - 4) + √45]
= [√6*x - 4√6 - √45][√6*x - 4√6 + √45]
6(x - 4)² - 45 = 0 <= > [√6*x - 4√6 - √45][√6*x - 4√6 + √45] = 0
√6*x - 4√6 - √45 = 0 ou √6*x - 4√6 + √45 = 0
x = (4√6 + √45) /√6 ou x = (4√6 - √45) /√6
x = 4 + (√45 /√6 ) ou x = 4 - (√45 /√6 )
on simplifie √45 /√6
√45 /√6 = (√6*√45) / 6 = √6*√(9*5) / 6
= (√6)*3*(√5) /6
= 3√30/6
= √30/2
les solutions sont
4 + (√30)/2 et 4 - (√30)/2
